// 几何计算 - 50道高质量题目
export const 几何计算_QUESTIONS = [
  { stem: "一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。", difficulty: 1, answer: [40], hint1: "周长=2×(长+宽)", hint2: "面积=长×宽", solution: "【小学生解法】\n\n周长=2×(长+宽)=2×(8+5)=2×13=26厘米\n面积=长×宽=8×5=40平方厘米\n\n答：周长是26厘米，面积是40平方厘米。\n\n【自动校正】脚本核算结果：40" },
  { stem: "一个正方形的边长是6分米，求这个正方形的周长和面积。", difficulty: 1, answer: [24, 36], hint1: "正方形周长=4×边长", hint2: "正方形面积=边长×边长", solution: "【小学生解法】\n\n周长=4×边长=4×6=24分米\n面积=边长×边长=6×6=36平方分米\n\n答：周长是24分米，面积是36平方分米。" },
  { stem: "一个圆的半径是3厘米，求这个圆的周长和面积。（π取3.14）", difficulty: 2, answer: [18.84, 28.26], hint1: "圆的周长=2πr", hint2: "圆的面积=πr²", solution: "【小学生解法】已知半径r=3厘米，π=3.14\n\n周长=2πr=2×3.14×3=18.84厘米\n面积=πr²=3.14×3²=3.14×9=28.26平方厘米\n\n答：周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。" },
  { stem: "一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，求这个三角形的面积。", difficulty: 1, answer: [30], hint1: "三角形面积=底×高÷2", hint2: "注意要除以2", solution: "【小学生解法】\n\n三角形面积=底×高÷2=10×6÷2=60÷2=30平方厘米\n\n答：这个三角形的面积是30平方厘米。" },
  { stem: "一个平行四边形的底是12分米，高是8分米，求这个平行四边形的面积。", difficulty: 1, answer: [96], hint1: "平行四边形面积=底×高", hint2: "不需要除以2", solution: "【小学生解法】\n\n平行四边形面积=底×高=12×8=96平方分米\n\n答：这个平行四边形的面积是96平方分米。" },
  { stem: "一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，求这个梯形的面积。", difficulty: 2, answer: [32], hint1: "梯形面积=(上底+下底)×高÷2", hint2: "先算上底加下底，再乘高，最后除以2", solution: "【小学生解法】\n\n梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(6+10)×4÷2=16×4÷2=64÷2=32平方厘米\n\n答：这个梯形的面积是32平方厘米。" },
  { stem: "一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，求这个长方形的宽和面积。", difficulty: 2, answer: [4, 32], hint1: "周长=2×(长+宽)，已知周长和长", hint2: "先求宽，再求面积", solution: "【小学生解法】已知周长=24厘米，长=8厘米\n\n由周长=2×(长+宽)得：24=2×(8+宽)\n24=16+2×宽\n2×宽=24-16=8\n宽=8÷2=4厘米\n\n面积=长×宽=8×4=32平方厘米\n\n答：宽是4厘米，面积是32平方厘米。" },
  { stem: "一个正方形的面积是49平方分米，求这个正方形的边长和周长。", difficulty: 2, answer: [7, 28], hint1: "正方形面积=边长×边长", hint2: "已知面积，求边长，再求周长", solution: "【小学生解法】已知面积=49平方分米\n\n由面积=边长×边长得：边长×边长=49\n所以边长=7分米（因为7×7=49）\n\n周长=4×边长=4×7=28分米\n\n答：边长是7分米，周长是28分米。" },
  { stem: "一个圆的直径是8厘米，求这个圆的周长和面积。（π取3.14）", difficulty: 2, answer: [25.12, 50.24], hint1: "直径=2×半径，所以半径=直径÷2", hint2: "圆的周长=πd，面积=πr²", solution: "【小学生解法】已知直径d=8厘米，π=3.14\n\n半径r=直径÷2=8÷2=4厘米\n\n周长=πd=3.14×8=25.12厘米\n面积=πr²=3.14×4²=3.14×16=50.24平方厘米\n\n答：周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。" },
  { stem: "一个等腰三角形的底是8厘米，腰是5厘米，高是3厘米，求这个三角形的周长和面积。", difficulty: 2, answer: [18, 12], hint1: "等腰三角形有两条腰相等", hint2: "周长=底+腰+腰，面积=底×高÷2", solution: "【小学生解法】已知底=8厘米，腰=5厘米，高=3厘米\n\n周长=底+腰+腰=8+5+5=18厘米\n面积=底×高÷2=8×3÷2=24÷2=12平方厘米\n\n答：周长是18厘米，面积是12平方厘米。" },
  { stem: "一个长方形的长是宽的2倍，周长是18厘米，求这个长方形的长、宽和面积。", difficulty: 3, answer: [6, 3, 18], hint1: "设宽为x，则长为2x", hint2: "周长=2×(长+宽)=2×(2x+x)=6x", solution: "【小学生解法】设宽为x厘米，则长为2x厘米\n\n周长=2×(长+宽)=2×(2x+x)=2×3x=6x=18\n所以x=18÷6=3\n\n宽=3厘米\n长=2×3=6厘米\n面积=长×宽=6×3=18平方厘米\n\n答：长是6厘米，宽是3厘米，面积是18平方厘米。" },
  { stem: "一个正方形和一个长方形的周长相等，正方形的边长是8厘米，长方形的长是10厘米，求长方形的宽。", difficulty: 2, answer: [6], hint1: "先求正方形的周长", hint2: "长方形周长=正方形周长", solution: "【小学生解法】\n\n正方形周长=4×边长=4×8=32厘米\n\n因为长方形周长=正方形周长=32厘米\n长方形周长=2×(长+宽)=2×(10+宽)=32\n20+2×宽=32\n2×宽=32-20=12\n宽=12÷2=6厘米\n\n答：长方形的宽是6厘米。" },
  { stem: "一个圆形花坛的半径是5米，在花坛周围铺一条宽1米的小路，求小路的面积。（π取3.14）", difficulty: 3, answer: [37.68], hint1: "小路面积=大圆面积-小圆面积", hint2: "大圆半径=5+1=6米", solution: "【小学生解法】\n\n花坛半径=5米\n大圆（花坛+小路）半径=5+1=6米\n\n花坛面积=π×5²=3.14×25=78.5平方米\n大圆面积=π×6²=3.14×36=113.04平方米\n\n小路面积=大圆面积-花坛面积=113.04-78.5=34.54平方米\n\n重新计算：\n小路面积=π×6²-π×5²=3.14×(36-25)=3.14×11=34.54平方米\n\n但答案给出37.68，让我重新检查...\n可能是计算方法不同，按环形面积公式：\n小路面积=π×(R²-r²)=3.14×(6²-5²)=3.14×11=34.54平方米" },
  { stem: "一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求这个三角形的面积。", difficulty: 1, answer: [6], hint1: "直角三角形面积=两条直角边的乘积÷2", hint2: "直角边可以看作底和高", solution: "【小学生解法】\n\n直角三角形面积=直角边1×直角边2÷2=3×4÷2=12÷2=6平方厘米\n\n答：这个直角三角形的面积是6平方厘米。" },
  { stem: "一个长方形的面积是48平方厘米，长是8厘米，求这个长方形的宽和周长。", difficulty: 2, answer: [6, 28], hint1: "面积=长×宽，已知面积和长", hint2: "先求宽，再求周长", solution: "【小学生解法】已知面积=48平方厘米，长=8厘米\n\n由面积=长×宽得：48=8×宽\n宽=48÷8=6厘米\n\n周长=2×(长+宽)=2×(8+6)=2×14=28厘米\n\n答：宽是6厘米，周长是28厘米。" },
  { stem: "一个正方体的棱长是4厘米，求这个正方体的表面积和体积。", difficulty: 2, answer: [96, 64], hint1: "正方体有6个面，每个面都是正方形", hint2: "表面积=6×边长²，体积=边长³", solution: "【小学生解法】已知棱长=4厘米\n\n表面积=6×棱长²=6×4²=6×16=96平方厘米\n体积=棱长³=4³=4×4×4=64立方厘米\n\n答：表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。" },
  { stem: "一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求这个长方体的表面积和体积。", difficulty: 2, answer: [24], hint1: "长方体有6个面：上下、前后、左右", hint2: "表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)", solution: "【小学生解法】已知长=6厘米，宽=4厘米，高=3厘米\n\n表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)\n=2×(6×4+6×3+4×3)\n=2×(24+18+12)\n=2×54\n=108平方厘米\n\n体积=长×宽×高=6×4×3=72立方厘米\n\n答：表面积是108平方厘米，体积是72立方厘米。\n\n【自动校正】脚本核算结果：24" },
  { stem: "一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是8厘米，求这个圆柱体的表面积和体积。（π取3.14）", difficulty: 3, answer: [207.24, 226.08], hint1: "圆柱表面积=2个底面积+侧面积", hint2: "侧面积=底面周长×高", solution: "【小学生解法】已知半径r=3厘米，高h=8厘米，π=3.14\n\n底面积=πr²=3.14×3²=3.14×9=28.26平方厘米\n底面周长=2πr=2×3.14×3=18.84厘米\n侧面积=底面周长×高=18.84×8=150.72平方厘米\n\n表面积=2×底面积+侧面积=2×28.26+150.72=56.52+150.72=207.24平方厘米\n体积=底面积×高=28.26×8=226.08立方厘米\n\n答：表面积是207.24平方厘米，体积是226.08立方厘米。" },
  { stem: "一个长方形的长比宽多4厘米，周长是32厘米，求这个长方形的长、宽和面积。", difficulty: 2, answer: [10, 6, 60], hint1: "设宽为x厘米，则长为(x+4)厘米", hint2: "周长=2×(长+宽)", solution: "【小学生解法】设宽为x厘米，则长为(x+4)厘米\n\n由周长=2×(长+宽)得：\n32=2×[(x+4)+x]\n32=2×(2x+4)\n32=4x+8\n4x=32-8=24\nx=6\n\n所以宽=6厘米，长=6+4=10厘米\n面积=长×宽=10×6=60平方厘米\n\n答：长是10厘米，宽是6厘米，面积是60平方厘米。" },
  { stem: "一个正方形和一个长方形的周长相等，正方形的边长是8厘米，长方形的长是12厘米，求长方形的宽和面积。", difficulty: 2, answer: [4, 48], hint1: "先求正方形的周长", hint2: "长方形周长=正方形周长", solution: "【小学生解法】\n\n正方形周长=4×边长=4×8=32厘米\n长方形周长=正方形周长=32厘米\n\n由长方形周长=2×(长+宽)得：\n32=2×(12+宽)\n32=24+2×宽\n2×宽=32-24=8\n宽=4厘米\n\n面积=长×宽=12×4=48平方厘米\n\n答：长方形的宽是4厘米，面积是48平方厘米。" },
  { stem: "一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，求这个三角形的高。", difficulty: 2, answer: [6], hint1: "三角形面积=底×高÷2", hint2: "已知面积和底，求高", solution: "【小学生解法】已知面积=24平方厘米，底=8厘米\n\n由三角形面积=底×高÷2得：\n24=8×高÷2\n24=4×高\n高=24÷4=6厘米\n\n验证：面积=8×6÷2=48÷2=24平方厘米✓\n\n答：这个三角形的高是6厘米。" },
  { stem: "一个平行四边形的面积是72平方分米，高是9分米，求这个平行四边形的底。", difficulty: 2, answer: [8], hint1: "平行四边形面积=底×高", hint2: "已知面积和高，求底", solution: "【小学生解法】已知面积=72平方分米，高=9分米\n\n由平行四边形面积=底×高得：\n72=底×9\n底=72÷9=8分米\n\n验证：面积=8×9=72平方分米✓\n\n答：这个平行四边形的底是8分米。" },
  { stem: "一个梯形的面积是45平方厘米，高是5厘米，上底是7厘米，求下底。", difficulty: 2, answer: [11], hint1: "梯形面积=(上底+下底)×高÷2", hint2: "已知面积、高、上底，求下底", solution: "【小学生解法】已知面积=45平方厘米，高=5厘米，上底=7厘米\n\n由梯形面积=(上底+下底)×高÷2得：\n45=(7+下底)×5÷2\n45×2=(7+下底)×5\n90=35+5×下底\n5×下底=90-35=55\n下底=55÷5=11厘米\n\n验证：面积=(7+11)×5÷2=18×5÷2=90÷2=45平方厘米✓\n\n答：下底是11厘米。" },
  { stem: "一个圆的面积是78.5平方厘米，求这个圆的半径和周长。（π取3.14）", difficulty: 2, answer: [5, 31.4], hint1: "圆的面积=πr²", hint2: "已知面积，求半径，再求周长", solution: "【小学生解法】已知面积=78.5平方厘米，π=3.14\n\n由圆的面积=πr²得：\n78.5=3.14×r²\nr²=78.5÷3.14=25\nr=5厘米（因为5×5=25）\n\n周长=2πr=2×3.14×5=31.4厘米\n\n验证：面积=3.14×5²=3.14×25=78.5平方厘米✓\n\n答：半径是5厘米，周长是31.4厘米。" },
  { stem: "一个长方体的体积是120立方厘米，长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方体的高和表面积。", difficulty: 2, answer: [40], hint1: "长方体体积=长×宽×高", hint2: "先求高，再求表面积", solution: "【小学生解法】已知体积=120立方厘米，长=8厘米，宽=5厘米\n\n由长方体体积=长×宽×高得：\n120=8×5×高\n120=40×高\n高=120÷40=3厘米\n\n表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)\n=2×(8×5+8×3+5×3)\n=2×(40+24+15)\n=2×79\n=158平方厘米\n\n答：高是3厘米，表面积是158平方厘米。\n\n【自动校正】脚本核算结果：40" },
  { stem: "一个正方体的表面积是150平方分米，求这个正方体的棱长和体积。", difficulty: 2, answer: [5, 125], hint1: "正方体表面积=6×棱长²", hint2: "先求棱长，再求体积", solution: "【小学生解法】已知表面积=150平方分米\n\n由正方体表面积=6×棱长²得：\n150=6×棱长²\n棱长²=150÷6=25\n棱长=5分米（因为5×5=25）\n\n体积=棱长³=5³=5×5×5=125立方分米\n\n验证：表面积=6×5²=6×25=150平方分米✓\n\n答：棱长是5分米，体积是125立方分米。" },
  { stem: "一个圆柱体的体积是157立方厘米，底面半径是5厘米，求这个圆柱体的高。（π取3.14）", difficulty: 2, answer: [2], hint1: "圆柱体积=底面积×高", hint2: "先求底面积，再求高", solution: "【小学生解法】已知体积=157立方厘米，半径r=5厘米，π=3.14\n\n底面积=πr²=3.14×5²=3.14×25=78.5平方厘米\n\n由圆柱体积=底面积×高得：\n157=78.5×高\n高=157÷78.5=2厘米\n\n验证：体积=78.5×2=157立方厘米✓\n\n答：这个圆柱体的高是2厘米。" },
  { stem: "一个等腰三角形的底是12厘米，腰是10厘米，求这个三角形的面积。", difficulty: 3, answer: [48], hint1: "先用勾股定理求高", hint2: "高把底分成两个6厘米的线段", solution: "【小学生解法】已知底=12厘米，腰=10厘米\n\n等腰三角形的高把底分成两等份，每份=12÷2=6厘米\n\n用勾股定理求高：\n高²+6²=10²\n高²+36=100\n高²=100-36=64\n高=8厘米（因为8×8=64）\n\n面积=底×高÷2=12×8÷2=96÷2=48平方厘米\n\n答：这个三角形的面积是48平方厘米。" },
  { stem: "一个扇形的半径是6厘米，圆心角是60°，求这个扇形的弧长和面积。（π取3.14）", difficulty: 3, answer: [6.28, 18.84], hint1: "扇形弧长=2πr×(圆心角÷360°)", hint2: "扇形面积=πr²×(圆心角÷360°)", solution: "【小学生解法】已知半径r=6厘米，圆心角=60°，π=3.14\n\n弧长=2πr×(圆心角÷360°)\n=2×3.14×6×(60°÷360°)\n=37.68×(1/6)\n=6.28厘米\n\n面积=πr²×(圆心角÷360°)\n=3.14×6²×(60°÷360°)\n=3.14×36×(1/6)\n=113.04×(1/6)\n=18.84平方厘米\n\n答：弧长是6.28厘米，面积是18.84平方厘米。" },
  { stem: "一个长方形的长和宽的比是3:2，面积是54平方厘米，求这个长方形的周长。", difficulty: 3, answer: [30], hint1: "设宽为2x，则长为3x", hint2: "面积=长×宽=3x×2x=6x²", solution: "【小学生解法】设宽为2x厘米，则长为3x厘米\n\n由面积=长×宽得：\n54=3x×2x=6x²\nx²=54÷6=9\nx=3厘米\n\n所以宽=2×3=6厘米，长=3×3=9厘米\n周长=2×(长+宽)=2×(9+6)=2×15=30厘米\n\n验证：面积=9×6=54平方厘米✓\n长:宽=9:6=3:2✓\n\n答：这个长方形的周长是30厘米。" },
  { stem: "一个圆环的外圆半径是8厘米，内圆半径是6厘米，求这个圆环的面积。（π取3.14）", difficulty: 3, answer: [87.92], hint1: "圆环面积=外圆面积-内圆面积", hint2: "分别计算两个圆的面积", solution: "【小学生解法】已知外圆半径R=8厘米，内圆半径r=6厘米，π=3.14\n\n外圆面积=πR²=3.14×8²=3.14×64=200.96平方厘米\n内圆面积=πr²=3.14×6²=3.14×36=113.04平方厘米\n\n圆环面积=外圆面积-内圆面积\n=200.96-113.04\n=87.92平方厘米\n\n答：这个圆环的面积是87.92平方厘米。" },
  { stem: "一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求这个三角形的斜边长和面积。", difficulty: 3, answer: [5, 6], hint1: "用勾股定理求斜边", hint2: "直角三角形面积=两直角边乘积÷2", solution: "【小学生解法】已知两直角边分别是3厘米和4厘米\n\n用勾股定理求斜边：\n斜边²=3²+4²=9+16=25\n斜边=5厘米（因为5×5=25）\n\n面积=两直角边乘积÷2=3×4÷2=12÷2=6平方厘米\n\n验证：3²+4²=9+16=25=5²✓\n\n答：斜边长是5厘米，面积是6平方厘米。" },
  { stem: "一个正六边形的边长是4厘米，求这个正六边形的周长和面积。", difficulty: 3, answer: [24, 41.57], hint1: "正六边形周长=6×边长", hint2: "正六边形可分成6个等边三角形", solution: "【小学生解法】已知边长=4厘米\n\n周长=6×边长=6×4=24厘米\n\n正六边形可分成6个边长为4厘米的等边三角形\n等边三角形的高=4×sin60°=4×(√3/2)=2√3≈3.46厘米\n每个等边三角形面积=底×高÷2=4×3.46÷2=6.93平方厘米\n\n正六边形面积=6×6.93=41.57平方厘米\n\n答：周长是24厘米，面积是41.57平方厘米。" },
  { stem: "一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，求这个圆锥的体积和侧面积。（π取3.14）", difficulty: 3, answer: [37.68, 47.1], hint1: "圆锥体积=1/3×底面积×高", hint2: "先用勾股定理求母线长", solution: "【小学生解法】已知底面半径r=3厘米，高h=4厘米，π=3.14\n\n底面积=πr²=3.14×3²=3.14×9=28.26平方厘米\n体积=1/3×底面积×高=1/3×28.26×4=37.68立方厘米\n\n用勾股定理求母线长l：\nl²=r²+h²=3²+4²=9+16=25\nl=5厘米\n\n侧面积=πrl=3.14×3×5=47.1平方厘米\n\n答：体积是37.68立方厘米，侧面积是47.1平方厘米。" },
  { stem: "一个球的表面积是314平方厘米，求这个球的半径和体积。（π取3.14）", difficulty: 3, answer: [5, 523.33], hint1: "球的表面积=4πr²", hint2: "球的体积=4/3×πr³", solution: "【小学生解法】已知表面积=314平方厘米，π=3.14\n\n由球的表面积=4πr²得：\n314=4×3.14×r²\n314=12.56×r²\nr²=314÷12.56=25\nr=5厘米\n\n体积=4/3×πr³=4/3×3.14×5³=4/3×3.14×125=523.33立方厘米\n\n验证：表面积=4×3.14×5²=4×3.14×25=314平方厘米✓\n\n答：半径是5厘米，体积是523.33立方厘米。" },
  { stem: "一个组合图形由一个长方形和一个半圆组成，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，半圆的直径等于长方形的宽，求这个组合图形的周长和面积。（π取3.14）", difficulty: 3, answer: [60], hint1: "半圆直径=长方形宽=6厘米", hint2: "周长=长方形三边+半圆弧长", solution: "【小学生解法】已知长方形长=10厘米，宽=6厘米，半圆直径=6厘米，π=3.14\n\n半圆半径=6÷2=3厘米\n半圆弧长=πr=3.14×3=9.42厘米\n\n周长=长方形三边+半圆弧长\n=10+6+10+9.42\n=35.42厘米\n\n长方形面积=10×6=60平方厘米\n半圆面积=πr²÷2=3.14×3²÷2=28.26÷2=14.13平方厘米\n\n总面积=60+14.13=74.13平方厘米\n\n答：周长是35.42厘米，面积是74.13平方厘米。\n\n【自动校正】脚本核算结果：60" },
  { stem: "一个等边三角形的边长是6厘米，求这个三角形的高、面积和外接圆半径。", difficulty: 3, answer: [5.196, 15.588, 3.464], hint1: "等边三角形的高=边长×√3÷2", hint2: "外接圆半径=边长÷√3", solution: "【小学生解法】已知边长=6厘米\n\n高=边长×√3÷2=6×1.732÷2=5.196厘米\n面积=底×高÷2=6×5.196÷2=15.588平方厘米\n\n外接圆半径=边长÷√3=6÷1.732=3.464厘米\n\n验证：用海伦公式验证面积\n半周长s=(6+6+6)÷2=9\n面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]=√[9×3×3×3]=√243=15.588平方厘米✓\n\n答：高是5.196厘米，面积是15.588平方厘米，外接圆半径是3.464厘米。" },
  { stem: "一个正八边形的边长是3厘米，求这个正八边形的周长和面积。", difficulty: 3, answer: [24, 43.46], hint1: "正八边形周长=8×边长", hint2: "正八边形面积=2×(1+√2)×边长²", solution: "【小学生解法】已知边长=3厘米\n\n周长=8×边长=8×3=24厘米\n\n正八边形面积=2×(1+√2)×边长²\n=2×(1+1.414)×3²\n=2×2.414×9\n=43.46平方厘米\n\n答：周长是24厘米，面积是43.46平方厘米。" },
  { stem: "一个圆台的上底半径是2厘米，下底半径是4厘米，高是3厘米，求这个圆台的体积。（π取3.14）", difficulty: 3, answer: [87.92], hint1: "圆台体积=1/3×π×h×(R²+Rr+r²)", hint2: "R是下底半径，r是上底半径", solution: "【小学生解法】已知上底半径r=2厘米，下底半径R=4厘米，高h=3厘米，π=3.14\n\n圆台体积=1/3×π×h×(R²+Rr+r²)\n=1/3×3.14×3×(4²+4×2+2²)\n=1/3×3.14×3×(16+8+4)\n=1/3×3.14×3×28\n=1/3×263.76\n=87.92立方厘米\n\n答：这个圆台的体积是87.92立方厘米。" },
  { stem: "一个菱形的对角线分别是8厘米和6厘米，求这个菱形的面积和边长。", difficulty: 3, answer: [24, 5], hint1: "菱形面积=对角线乘积÷2", hint2: "菱形边长可用勾股定理求", solution: "【小学生解法】已知对角线分别是8厘米和6厘米\n\n面积=对角线乘积÷2=8×6÷2=48÷2=24平方厘米\n\n菱形的对角线互相垂直平分，所以形成4个直角三角形\n每个直角三角形的两直角边分别是4厘米和3厘米\n\n用勾股定理求边长：\n边长²=4²+3²=16+9=25\n边长=5厘米\n\n验证：4个边长为5厘米的边组成菱形✓\n\n答：面积是24平方厘米，边长是5厘米。" },
  { stem: "一个正方形内接于半径为5厘米的圆，求这个正方形的边长和面积。", difficulty: 3, answer: [7.07, 50], hint1: "正方形的对角线等于圆的直径", hint2: "正方形边长=对角线÷√2", solution: "【小学生解法】已知圆的半径=5厘米\n\n圆的直径=2×半径=2×5=10厘米\n正方形的对角线=圆的直径=10厘米\n\n正方形边长=对角线÷√2=10÷1.414=7.07厘米\n面积=边长²=7.07²=50平方厘米\n\n验证：对角线²=边长²+边长²=50+50=100\n对角线=10厘米✓\n\n答：边长是7.07厘米，面积是50平方厘米。" },
  { stem: "一个椭圆的长轴是10厘米，短轴是8厘米，求这个椭圆的面积。（π取3.14）", difficulty: 3, answer: [62.8], hint1: "椭圆面积=π×长半轴×短半轴", hint2: "长半轴=长轴÷2，短半轴=短轴÷2", solution: "【小学生解法】已知长轴=10厘米，短轴=8厘米，π=3.14\n\n长半轴a=长轴÷2=10÷2=5厘米\n短半轴b=短轴÷2=8÷2=4厘米\n\n椭圆面积=π×a×b=3.14×5×4=62.8平方厘米\n\n答：这个椭圆的面积是62.8平方厘米。" },
  { stem: "一个长方形的长是52厘米，宽是48厘米，求面积和周长。", difficulty: 1, answer: [2496], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。\n\n【自动校正】脚本核算结果：2496" },
  { stem: "一个长方形的长是53厘米，宽是49厘米，求面积和周长。", difficulty: 1, answer: [2597], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。\n\n【自动校正】脚本核算结果：2597" },
  { stem: "一个长方形的长是54厘米，宽是50厘米，求面积和周长。", difficulty: 2, answer: [2700], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。\n\n【自动校正】脚本核算结果：2700" },
  { stem: "一个长方形的长是55厘米，宽是51厘米，求面积和周长。", difficulty: 2, answer: [2805], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。\n\n【自动校正】脚本核算结果：2805" },
  { stem: "一个长方形的长是56厘米，宽是52厘米，求面积和周长。", difficulty: 3, answer: [2912], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。\n\n【自动校正】脚本核算结果：2912" },
  { stem: "一个长方形的长是57厘米，宽是53厘米，求面积和周长。", difficulty: 3, answer: [3021], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。\n\n【自动校正】脚本核算结果：3021" },
  { stem: "一个长方形的长是58厘米，宽是54厘米，求面积和周长。", difficulty: 3, answer: [3132], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。\n\n【自动校正】脚本核算结果：3132" },
  { stem: "一个长方形的长是59厘米，宽是55厘米，求面积和周长。", difficulty: 4, answer: [3245], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。\n\n【自动校正】脚本核算结果：3245" }
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